《高三文科复习专题.圆的方程的求解》教学设计【原创】

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2013-12-17 16:30:26| 分类：【独酌谈课改】 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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《高三文科复习专题.圆的方程的求解教学设计》

授课教师：陈 凯 阳泉市第十四中学

2013-12-17

教学重点	熟练掌握圆的方程的两种形式及其特点，会确立圆的方程。
教学难点	对于不同的问题背景灵活地选择合适的方程以及恰当的方法求解圆的方程；理解数形结合的数学思想。
教学教具	PPT课件、几何画板、三角板、圆规等。
教学过程	一、导入——高三寄语（圆梦）
	（导入）师：今天是二零一三年十二月十七日，我们的高三第一学期已接近了尾声，我们的高考360里路已走过了一半的征程。那么通过前期繁杂而忙碌的学习生活，身为高三学子的你，是否感到些许的疲惫了呢？对于高三最初的理想你是否还记忆犹新呢？在课前，老师想通过一组话题给在座的大家再一次鼓鼓劲，下面请看图片1，现在全社会都在为实现中华民族的伟大复兴而努力，这是在圆我们民族的中国梦！在看图片2，2013/12/14嫦娥三号成果在月球着陆，这是在圆我们航空的飞天梦！对于我们高三学子来讲也应该有我们的梦想!那么现在我们最大的梦想应该是我们的大学梦。坚持！我们一定会走到胜利的终点；付出！在万物荣华的时节我们一定会有收获；执着！我们一定会笑傲高考考场圆我们的象牙塔之梦~！圆梦！那么我们今天就借助于圆这样的一个有着美好寓意的几何图形，来开始关于它的一节专题复习课。
	设计意图		激励高三学子，自然导入主题。

	中国梦			飞天梦		大学梦
	二、热身训练
	判断下列方程分别表示什么图形？如果是圆请说出圆心半径。
	设计意图		回顾圆的标准方程和一般方程的结构特点，为圆方程的求解最好必要的知识准备。
	三、例题探究
	【例1】（1）已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上，并且经过原点和点A（2,1），求圆C的方程。（2）已知以点P为圆心的圆经过点A（-1,0）和点B（3,4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和点D，且\|CD\|=4√10.求圆P的方程。【例2】等腰三角形的顶点A的坐标是（4,2），底边一个端点B的坐标是（3,5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形。【例3】（1）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比值为1/2，求点M的轨迹方程。（2）已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。【归纳】例1——“知圆求方程”——待定系数法（方程组+几何性质）；例2——“判圆求方程”——待定系数（圆的定义）； “先知先觉” 例3——“求方程知圆”——直接法、代换法等； “后知后觉”
	设计意图		题目基本采用了人教版必修2的教材中的课后习题，意图有二：1、引导学生在高三一轮复习中一定要重视回归课本，重视教材的示范作用，也就是要过“教材关”；2、通过典型例题的讲解和探究让学生明确曲线方程求解的常见题型以及它们的解决办法，探寻其中的解题规律，从感性认识上升到理性认识，并将其“算法化”。
	四、小试身手
	长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。
	设计意图		学以致用，通过练习提升学生分析、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想。
	板书设计	课题
		学生板演			学生板演		归纳
							1 2

——谢谢指导——

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